初中数学三角形角平分线模型（一内一外角平分线结论）(角形内角平分线)
刚一开始学习数学的时刻，我们都会接触到三角形这个根本的几何图形。三角形有很多有意思的性质和定理，其中的一个就是角平分线的模型问题。今天，咱们就来了解下初中数学中的三角形角平分线模型。
first of all，何谓角平分线模型呢？简单来说，角平分线模型就是研究角平分线与三角形内外角之间的联系的问题。我们都懂，三角形三个内角之和总是180度，而角平分线正好将角分成两个相等的部分。因 此，我们会发现一个有意思的结论：一条角平分线将一个内角分成两个相等的角。
接着下面，我们来看看一些角平分线的性质。
性质一：三角形内角平分线的交点与三角形三个顶点连线的中点重合。
证明：设三角形的三个角为∠A，∠B，∠C。以∠A的边BC为底边，作一条∠A的内角平分线。设内角平分线与AB的交点为D，与AC的交点为E。
因为∠DAB与∠EAC是∠A的内角平分线，所以∠DAB=∠EAC。而依据角平分线的定义，大家都清楚∠DAB=∠CAB，∠EAC=∠BAC。
因 此，∠CAB=∠BAC。这象征着三角形的两条边AB和AC以及内角平分线DE构成了一个等边三角形。而等边三角形的特征是三个边的长相等，三个角的大小也相等。
因 此，DE是一个等边三角形的边，即DE=ED。又依据定义，D和E分别为BC和AC的中点。因 此，俺们是可以总结出结论：三角形内角平分线的交点与三角形三个顶点连线的中点重合。
性质二：三角形内角平分线的交点并且也是三角形外角的角平分线。
证明：设三角形的三个角为∠A，∠B，∠C。以∠A的边BC为底边，作一条∠A的内角平分线。设内角平分线与BC的延长线交于点F。
因为∠FAB是外角，所以∠FAB = ∠ACB 。而依据性质一，大家都清楚∠CAB=∠BAC。因 此，∠FAB = ∠ACB = ∠CAB = ∠BAC。
因 此，∠FAB也同时是三角形∠C和∠B的内角平分线。这象征着，三角形内角的平分线也是三角形外角的平分线。
通过上边两个性质，俺们是可以总结出结论：三角形的内角平分线和外角平分线共线。
上面便是初中数学中的角平分线模型的有关的内容。通过定义和性质的讨论，俺们是可以更好地理解三角形和角平分线之间的联系。
希望今天的文章对你能够起到帮助作用，谢谢阅读！！！