初中数学几何压轴（初中数学中考压轴题）(初中数学几何是一个)
初中数学几何压轴题目：
已知长方体ABCD-A1B1C1D1如下图所示，AB=2BC=3CD，E是BC的中点，连接AE。
题目一：证明AE⊥BC一、
解析：
依据已知，AB=2BC，所以BD=2CD。
由于ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，所以AB与BD垂直。
又E是BC的中点，所以BE=1/2BC。
由直角三角形的勾股定理可知，AE²=AB²+BE²。
代入AB=2BC和BE=1/2BC得到AE²=(2BC)²+(1/2BC)²。
化简得到AE²=4BC²+1/4BC²=17/4BC²。
又BD=2CD，所以BC=BD/2=2CD/2=CD。
代入AE²=17/4BC²得到AE²=17/4CD²。
从而AE⊥BC一、
题目二：若BC的长度为4cm，求AE的长度。
解析：
依据已知，BC=4cm。
代入AE²=17/4CD²和BC=CD得到AE²=17/4×4²=3四、
所以AE=√3四、
于是，AE的长度为√34cm。
初中数学几何压轴题文章：
初中数学中，几何是一个重要的部分，几何问题经常在考试中出现。接下来由我们来看一个数学中考压轴题。
这个题目给出了一个长方体ABCD-A1B1C1D1，其中AB=2BC=3CD。大家需要证明AE⊥BC1，即AE与BC1垂直。
为了解决此问题，俺们是可以利用已知条件和几何定理进行推导。
first of all，依据已知条件，大家都清楚AB=2BC，所以BD=2CD。由于ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，AB与BD垂直。
其次，大家都清楚E是BC的中点，所以BE=1/2BC。
依据直角三角形的勾股定理，俺们是可以得到AE²=AB²+BE²。代入AB=2BC和BE=1/2BC，俺们是可以得到AE²=(2BC)²+(1/2BC)²。
化简得到AE²=4BC²+1/4BC²=17/4BC²。
依据BD=2CD，俺们是可以得到BC=BD/2=2CD/2=CD。
代入AE²=17/4BC²，俺们是可以得到AE²=17/4CD²。
于是，俺们是可以总结出结论：AE⊥BC一、
在第2个问题中，我们已知BC的长度为4cm，需要求AE的长度。
依据已知，BC=4cm。将BC的值代入AE²=17/4CD²，俺们是可以得到AE²=17/4×4²=3四、
因 此，AE的长度为√34cm。
通过这个题目，我们学习到了怎样利用已知条件和几何定理解决几何问题。几何问题不但需要掌握知识点，还need发散思维和逻辑推理能力。在接触几何问题时，我们要善于归纳汇总已知条件，灵活运用几何定理，不断进行推理和证明，最终总结出正确的结论。