高中数学 解析几何（高三解析几何经典题目）(解析几何高中线段)
数学解析几何是高中数学的重要组成部分，也是考试中的一大难点。在高三阶段，经典的解析几何题目经常会在模拟考试和重点复习中出现，所以对于这几个经典题目的掌握十分重要。
下面，我将为各位介绍几道高三解析几何经典题目。希望可以帮到大家更好地理解解析几何的基本概念，提高解题能力。
1、 已知点A(-2， 3)和点B(4， -1)，求线段AB的中点坐标。
解题思路：线段的中点坐标可Yi经过两个端点的坐标求得。中点的横坐标是两个端点横坐标之和的一半，纵坐标是两个端点纵坐标之和的一半。将A点的横坐标-2和B点的横坐标4相加，紧接着除以2，得到中点的横坐标为(4-2)/2 = 一、同样，将A点的纵坐标3和B点的纵坐标-1相加，再除以2，得到中点的纵坐标为(3-1)/2 = 一、
因 此，线段AB的中点坐标为(1， 1)。
2、 设L是线段AB上的一个动点，且AL:LB = 2:一、点M是线段AC的中点，将AM的延长线与BC延长线交于点N，求证：BN:NC = 2:一、
解题思路：依据题目中已知条件，能够确定点L的坐标。将线段AB的横坐标和纵坐标分别预示成x和y，那么端点A的坐标就是(-x， -y)，端点B的坐标就是(2x， 2y)。
因为AL:LB = 2:1，俺们是可以设L的坐标为(x'， y')。依据比例关系，有以下等式：(x'-(-x))/(2x-x') = 2/1，(y'-(-y))/(2y-y') = 2/一、
通过解这个方程组，俺们是可以得到点L的坐标，进而求得点N的坐标。再依据坐标比较，可以总结出BN:NC = 2:一、
3、 已知点A(2， -1)，点B(3， 4)，点C(-2， 3)和点D(-1， -2)，求证：AC⊥BD。
解题思路：两条直线垂直的充要条件是它们的斜率之积为-一、first of all计算线段AC的斜率：(3-(-1))/(4-(-1)) = 4/五、紧接着计算线段BD的斜率：(-2-(-1))/(-2-3) = -1/五、
由于(4/5)*(-1/5) = -4/25 = -1/(-25)，因此可以总结出AC⊥BD，即两线段垂直。
经过对这几个经典题目的解析，我们不但能加深对解析几何的理解，还能训练本人的思维能力和解题窍门。在高中数学学习中，解析几何的掌握对于提高数学成绩和应对考试是很重要的。
希望以上的解析几何经典题目能对大家的学习能够起到帮助作用，并且也愿家人们能够多加练习，提高本人的解题能力。祝愿大家能够在数学学习中取得好成绩！！！