高一数学三角函数知识点梳理（数学任意角和弧度制笔记）(弧度函数高一)
高一数学三角函数知识点梳理（数学任意角和弧度制笔记）
数学中的三角函数是高中数学学习中十分重要的一部分，其知识点的掌握对于学生后来的学习和应用都至关重要。在高一的数学课程中，我们first of all需要明白的是数学中的任意角和弧度制。
1、何谓任意角？
在数学中的角分为特殊角和一般角两种。特殊角指的是0°、30°、45°、60°、90°等角度，常见于初中阶段的学习。而在高中学习中，大家需要接触到的是一般角，亦称做任意角。任意角可以是小于0°或大于360°的角度，也可以是负角。
2、弧度制是什么？
弧度制是在数学中用于衡量角度大小的一种单位制度，通常来讲用符号"rad"预示。弧度制的基本思想是以单位圆（半径为1的圆）的圆心角为标准，规定当圆心角的长度等于圆的半径时，该角相应的弧度数为1弧度。俺们是可以简单地理解为1弧度是单位圆上相应的弧长。需须留意的是，在角度制中，一个圆的角度是360°，而在弧度制中，一个圆的角度是2π弧度。
3、角度与弧度的换算公式
角度和弧度是可以互相转换的，俺们是可以利用一些公式进行换算。
角度转弧度：
弧度=角度×π/180
弧度转角度：
角度=弧度×180/π
4、任意角的标准位置与终边
对于一个任意角，可以利用标准地段和终边来核实确定其地段和度量。标准位置是指将角之顶点放在坐标原点(0，0)，弧度边与x轴的正半轴重合。终边指的是角的边界线，可以是射线、线段或弧。
图示：
(终边)
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-----------(标准位置)---(顶点)
5、三角函数在坐标系中的意义
在坐标系中，通过任意角的终边与单位圆的交点，可以定义三角函数的正弦、余弦和正切。
正弦(sin)：终边对应点的y坐标值
余弦(cos)：终边对应点的x坐标值
正切(tan)：正弦除以余弦，即正切等于y坐标值除以x坐标值
6、三角函数的周期性
对于三角函数来说，它们有一个共同的特征，就是周期性。正弦、余弦和正切函数的周期都是360°（或2π弧度）。总之，当角度/弧度增添或减少360°（或2π弧度）时，三角函数的值会重复出现。这一周期性特点在后续的数学应用中十分重要。
7、三角函数的定义域和值域
依据三角函数的定义，俺们是可以总结出它们的定义域和值域。
正弦函数的定义域是全体实数，值域是[-1，1]。
余弦函数的定义域是全体实数，值域是[-1，1]。
正切函数的定义域是全体实数，值域是全体实数。
需须留意的是，因为三角函数有周期性，所以在具体的应用中，我们常常仅需要剖析一个周期内的取值情况就能够了。
上面便是高一数学中三角函数知识点梳理的内容。经过对任意角和弧度制的了解，俺们是可以更好地理解三角函数的概念和性质，为以后的学习打下坚实的基础。希望同学们在学习过程中能够认真理解，并进行深入的练习和应用。