高中抛物线二级结论(抛物线常见30个结论)(抛物线准线焦点)
高中数学中,抛物线是一个重要的概念,它往往出此刻解析几何、数列、函数等不同的数学内容中。在学习抛物线的过程中,大家需要掌握一定的论理知识和方法,并且也需要熟悉一些常常见到的结论。下面,我将介绍抛物线常常见到的30个结论。
1。对称性结论:
1、 抛物线之顶点在对称轴上,对称轴也是抛物线的对称轴。
2、 抛物线的焦点在对称轴上的中点。
3、 假如一个点在抛物线上,则它到抛物线的焦点距离等于它到抛物线的直线准线距离。
4、 抛物线的两个相等长度的弦相交于抛物线的准线上的同一点。
5、 抛物线和直线的交点到抛物线的焦点距离等于它到直线的焦点距离。
6、 过抛物线的准线上任意一点做切线,切线上的切点到抛物线的焦点距离等于切线与准线的夹角的一半。
2。切线和法线结论:
7、 抛物线的切线与其准线相交于一点。
8、 抛物线的切线与其准线垂直。
9、 抛物线的切线是切点和切线焦点线段的中垂线。
10、 抛物线的法线与准线垂直。
11、 抛物线的法线过焦点。
12、 抛物线的法线和准线交于抛物线上一点。
3。焦点和准线结论:
13、 抛物线的焦点到抛物线的焦点距离等于它到准线的距离。
14、 抛物线的焦半径与焦点到抛物线的切线的距离相等。
15、 抛物线的焦半径与焦点到抛物线的法线的距离相等。
16、 抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的垂直距离。
17、 抛物线的焦半径与焦点到抛物线的弦的中点的距离相等。
18、 抛物线上任意两点到焦点距离的和等于这两点间的弦的距离。
4。弦的结论:
19、 抛物线上任意两点间的弦与准线垂直。
20。 抛物线的两个焦点所在的弦与对称轴垂直。
21、 过抛物线的焦点的两条弦相交于对称轴上的同一点。
22、 抛物线上两个焦点所在的弦相交于抛物线的准线上的同一点。
23、 过抛物线的准线上任意两点引弦,其垂直平分线过焦点。
二十四。 过抛物线的准线上任意一个点引抛物线的两个弦,这两个弦的垂线相交于抛物线上的一点。
5。其他结论:
25、 两条互为缩放的抛物线的焦点之间的距离等于它们之顶点之间的距离。
26、 两条互为平移的抛物线的焦点之间的距离等于它们之顶点之间的距离。
27、 两条互为旋转的抛物线的焦点之间的距离等于它们之顶点之间的距离。
28、 两条相交的抛物线的公共切线也是它们的公共法线。
29、 一个抛物线和与其相切的一条直线有且仅有两个交点。
30。 直线与抛物线仅有一个交点的条件是直线与抛物线的切线平行。
上面便是抛物线常常见到的30个结论。通过掌握这几个结论,俺们是可以更好地理解和解决与抛物线相关的问题,提高本人的数学能力和解题窍门。