正多边形内角如何算(内角正多边形角形)
正多边形内角如何算
正多边形是指所有边长相等且所有内角相等的多边形，常常见到的正多边形有三角形、四边形、五边形等等。计算正多边形的内角应该使用几何定理和根本的数学公式，接下来由我将为各位详尽解读正多边形内角的计算方法。
first of all，大家需要明确正多边形的内角是指多边形内部的角度。对于任意一个正多边形来说，内角的和可Yi经过公式计算得到，公式如下：
内角和=(n-2)×180°
其中，n为正多边形的边数。该公式的推导方法可Yi经过分割正多边形为n个三角形来进行理解。
接着下面，我们以三角形为例进行具体介绍。三角形是最简单容易的正多边形，也是其他正多边形的基本组成部分。对于三角形ABC来说，内角A、B、C的和是180°。
在三角形ABC中，俺们是可以利用角的辅助线来计算内角。first of all，我们以顶点A为中心，以边BC为半径作一个圆，紧接着将边AC延长，使其与圆相交于点D。此时，俺们是可以得到两个角ADB和ACB。
依据圆的性质，ADB和ACB都是锐角，它们的和是180°。而ADB又与内角A相等，ACB又与内角B相等，因此内角A和内角B的和也是180°。
同样的方式方法，俺们是可以利用角的辅助线来计算其它正多边形的内角。例如，对于四边形ABCD来说，俺们是可以以顶点A为中心，以边BC为半径作一个圆，紧接着将边CD延长，使其与圆相交于点E。此时，俺们是可以得到两个角AEB和ACD。
同样依据圆的性质，AEB和ACD都是锐角，它们的和是180°。而AEB又与内角A相等，ACD又与内角B相等，因此内角A和内角B的和也是180°。
通过以上剖析，能够得到一个结论：任意正多边形的内角和等于该正多边形内角个数减2后乘以180°。
除了直接计算内角和之外，我们还不错通过计算每个内角的度数来得到正多边形内角的具体数值。例如，对于五边形ABCDE来说，俺们是可以用n预示角A所在之顶点的编号，那么顶点B、C、D、E的编号分别是n+1。n+2。n+3。n+四、依据正多边形的定义，俺们是可以得到以下等式：
内角A+内角B+内角C+内角D+内角E=(n-2)×180°
将每个内角以其相应的顶点编号替代后，得到：
180°+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=(n-2)×180°
化简该等式后，俺们是可以解得：
5n+10=(n-2)×180°
继续化简得到：
5n+10=180n-360°
合并同类项后，得到：
175n=370
解得n≈2、11
因为n必须是整数，所以约等于二、这说明五边形之顶点A所相应的内角是2°，其它内角可Yi经过相邻顶点的编号进行计算。
总的来说，计算正多边形内角的方式方法有两种：一种是通过正多边形的边数使用公式计算内角和，另一种是通过顶点编号计算每个内角的度数。不管采用哪一种方式，我们皆可以准确地计算出正多边形的内角，从而更好地理解和研究正多边形的性质。