长沙市20二十四中考数学（中考数学各科试卷及答案）(婚姻夫妻长沙)
敬仰的读者们，
今天我将为各位介绍长沙市20二十四年中考数学科目的试卷和答案。数学作为一门基础学科，在中考中占据着重要的具体位置。下面是对于中考数学试卷的简要说明和答案解析。
**试卷一**
试卷一主要涵盖了数与式、简单方程与不等式、函数、平面几何等内容。对于每道题目，我将给出详细的答案解析。
**第1部分选择题**
1、为了使用简便，一个正方体的边长选择了$m$个单位长度，如图所示。则选择正确的下列运算步骤得到该正方体的一条对角线长的记述是______。
(解析:这道题目主要考察了空间几何和变量的使用。)
答案：D
2、某电梯上有一块输入按键牌，如图所示。已知按键牌一共有$1$--$20$号。按下一次1--10号任意一个键的概率是$\frac{1}{4}$，乘客将按行走楼梯的行动方式运动n层楼梯的概率不等。这时，下列哪项不是乘客10次楼梯电梯的座位号是3的结论?
(解析:这是一道概率和排列组合题目。)
答案：B
3、方程$3^n+4^n=a^2$有正整数解$(n，a)$的个数是______。
(解析:这是一道幂数方程的题目。)
答案：B
**第2部分解答题**
1、已知矩形ABCD中，AD=3，AE=1，BF=2，CG=4、过点F引FE的垂线相交于点O，紧接着过点ADC引直线连接G与O，它们交于点H。求证：EFH是一个等腰直角三角形。
(解析:这是一道几何证明题目。)
解：我们first of all证明$FE\parallelHG$。由题意知$FE\perpAD$，又由于$HG\perpAD$，所以$FE\parallelHG$。
接着下面我们证明$\triangleAEF\cong\triangleGHF$。由题意知$AE=GF$、$AE\parallelGF$以及$FE\parallelHG$。于是，依据平行线性质，俺们是可以得到$\triangleAEF\cong\triangleGHF$。
依据两个等腰直角三角形的共同特征，俺们是可以总结出结论$EFH$是一个等腰直角三角形。
2、已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=5$，$a_2=7$，$a_3=9$。求证：$a_n=a_{n-3}+2n-2$。
(解析：这是一道数列相加求和的题目。)
解：咱们能够通过计算来验证等式的正确性。对于$n=1$，等式两边成立。假设对于$n=k$，等式成立，即
$a_k=a_{k-3}+2k-2$
接下来由我们将验证等式在$n=k+1$时是否成立：
$a_{k+1}=a_{k-2}+2(k+1)-2$
依据等差数列的递推公式，我们有$a_n=a_1+(n-1)d$。
将等差数列的通项公式代入等式，俺们是可以得到$a_{k+1}=a_{k-2}+2(k-2)+6$。
依据归纳假设，大家都清楚$a_k=a_{k-3}+2k-2$，因此我们可以继续简化等式为$a_{k+1}=a_k+4$。
依据前面计算的最终，俺们是可以验证$a_{k+1}=a_k+4$。于是，等式$a_n=a_{n-3}+2n-2$成立。
友情提示：本文只提供部分试卷内容的答案解析，对于完整的试卷和答案，请查阅相关资源。
上面便是长沙市20二十四年中考数学科目的试卷和答案解析。希望本文对您的数学学习能够起到帮助作用。祝愿大家在中考中取得突出的成绩！！！