正五边形怎么求面积公式(五行风水内角)
正五边形是一种特殊的多边形，它具有五条边和五个内角，每个内角都是108度。在数学中，学习怎样计算正五边形的面积是很重要的。下面将为各位介绍正五边形的面积公式以及怎样推导该公式。
要求正五边形的面积，我们first of all需要晓得正五边形的边长。设正五边形的边长为s。接着下面，使俺们以正五边形的一个顶点为圆心，以正五边形外接圆的半径为半径画一个圆。如图所示，这个圆将正五边形划分为五个等边三角形。
依据等边三角形的性质，俺们是可以知道正五边形的边长s等于三角形的边长。进而，咱们能够通过正弦定理求得三角形的高h，如下所示：
h=s*sin(36度)
依据三角形的面积公式S=底*高/2，俺们是可以计算出正五边形一块三角形的面积为：
S=s*h/2
因为正五边形被分为五个等边三角形，因此正五边形的面积S等于五个三角形的面积之和，即：
S=5*s*h/2
此刻，大家需要求解正五边形的高h，以便计算出正五边形的面积。为了做到这一点，俺们是可以将正五边形划分为两个等腰三角形和一个等边三角形。如图所示，其中两个等腰三角形的底边等于正五边形的边长s，顶角为120度，底角为30度。
依据正三角形的性质，俺们是可以求得等腰三角形的高为：
h'=s*sin(30度)
将这个高相加，俺们是可以得到正五边形的总高：
h=h'+h'=2*h'
将h代入正五边形的面积公式中，俺们是可以得到正五边形的面积公式为：
S=5*s*h/2
=5*s*2*h'/2
=5*s*h'
因为h'=s*sin(30度)，俺们是可以得到：
S=5*s*s*sin(30度)
由于sin(30度)=1/2，代入上面的公式，俺们是可以简化得到：
S=5*s*s*1/2
=5*s^2/2
总的来说，正五边形的面积公式为：
S=5*s^2/2
通过推导，我们获得了正五边形的面积公式。这个公式将边长s的平方乘以常数5/2，即可得到正五边形的面积。希望这篇文章可以帮到大家更好地理解正五边形的面积计算方法。