正多边形的内角如何算(正多边形内角度数)
正多边形的内角如何算
正多边形是指具有相等边长和相等内角的几何图形。其特征是所有的边相等且所有的角也相等。可是，怎样计算正多边形的内角呢？
使俺们先从最简单容易的正三角形开始。正三角形由三条边和三个内角组成。因为正三角形的每个内角相等，咱们能够通过将所有内角的度数相加得到180°。于是，正三角形的每个内角都是60°。
接着下面，我们考虑正四边形。正四边形的每个内角相等，我们用x来预示它们的度数。通过将所有内角的度数相加得到360°，俺们是可以得到等式4x=360°。解这个方程可得：x=90°。于是，正四边形的每个内角度数为90°。
类似地，俺们是可以推广到正五边形、正六边形以及更加的多的正多边形。咱们能够通过公式来计算正多边形的每个内角的度数，如下所示：
正多边形的内角度数=(n-2)×180°/n
其中，n预示正多边形的边数。
以正五边形为例，俺们是可以使用上述公式来计算其每个内角的度数：(5-2)×180°/5=3×180°/5=540°/5=108°。因 此，正五边形的每个内角度数为108°。
同样地，对于正六边形，俺们是可以计算得到每个内角的度数：(6-2)×180°/6=4×180°/6=720°/6=120°。于是，正六边形的每个内角度数为120°。
由此可见，不管正多边形有多少条边，我们皆可以使用上述公式来计算每个内角的度数。这个公式的推导基于以下的思路：
first of all，俺们是可以将正多边形分成n个一样的三角形，其中每个三角形的顶角都是正多边形的一个内角。每个三角形的内角和为180°，而正多边形又能够看作是由这几个三角形组成的，因此我们能够得到等式：
正多边形的内角和=n×(三角形的内角和)
依据正三角形的性质，每个三角形的内角和为180°，因此：
正多边形的内角和=n×180°
依据正多边形的定义，各内角相等，所以：
每个内角度数=正多边形的内角和/n
代入之前的等式，我们就获得了计算正多边形的每个内角度数的公式。
总的来说，咱们能够通过使用上述公式来计算正多边形中每个内角的度数。不管正多边形有多少条边，我们皆可以应用这个公式。通过了解正多边形内角的计算方法，俺们是可以更好地理解和描述这几个几何图形的性质和特征。